Question

найдите y,если числа 1;корень y;3 корня из y + 4 - последовательные члены геометрической прогрессии ?

Answer 1

т.к. дана геом. прогрессия, то можно составить уравнение:

 

√у / 1 = (3√у + 4)/√у

у=3√у + 4

у - 3√у -4=0

Введем замену: х=√у

х²-3х-4=0

Д=9+16=25 - 2 корня

х1=(3+5)/2=4

х2=(3-5)/2=-1

Делаем обраьную замену:

4=√у                           или       -1=√у - решений нет

у=16

 

Проверям: подставим в нашу последовательность у=16:

1; √16;  3√16 +4

1;  4;  16  - получили верную геом. прогрессию.

 

Ответ: у=16.