Question

(x^4)* под корнем х+5 = 0 под корнем х+2 = 2+ под корнем х-6

Answer 1

1)
одз:
x>=-5
решаем:
$x^4*\sqrt{x+5}=0 \\x^4=0 \\x_1=0 \\\sqrt{x+5}=0 \\x+5=0 \\x_2=-5$

Ответ: x1=0; x2=-5
2)
одз:
$x \geq -2 \\ x \geq 6 \\ x \in [6;+\infty)$
решаем:
$\sqrt{x+2}=2+\sqrt{x-6} \\\sqrt{x+2}-\sqrt{x-6}=2$
возведем обе части в квадрат:
$x+2+x-6-2\sqrt{(x+2)(x-6)}=4 \\2x-4-2\sqrt{(x+2)(x-6)}=4 \\2\sqrt{(x+2)(x-6)}=2x-8 \\\sqrt{(x+2)(x-6)}=x-4$
еще раз возведем в квадрат:
$(x+2)(x-6)=(x-4)^2 \\x^2-6x+2x-12=x^2-8x+16 \\-4x-12=-8x+16 \\4x=12+16 \\4x=28 \\x=7 \in [6;+\infty)$
Ответ: x=7

Answer 2

1
x^4*√(x_5)=0
x+5≥0
x≥-5
x^4=0⇒x=0
x+5=0⇒x=-5
Ответ x={-5;0}
2
√(x+2)=2+√(x-6)
{x+2≥0⇒x≥-2
{x-6≥0⇒x≥6
x≥6
(√(x+2))²=(2+√(x-6))²
x+2=4+4√(x-6)+x-6
4√(x-6)=4
√(x-6)=1
x-6=1
x=1+6
x=7
Ответ х=7