Из условия вытекает, что треугольник АВС - равносторонний,
Тогда АД = (1/3)h (свойство пересечения медиан), где h - высота треугольника (она же и медиана), равна 10*cos 30 = 10*(√3/2) = 5√3.
Отсюда АД = 5√3 / 3 = 5 / √3.
Ещё есть задания задавайте мне!!
Пусть точка N - середина отрезка АР, а точка M - середина отрезка QB.
Нам дано: АР=2QB=2PQ. Это значит, что PQ=QB=(1|4)АВ и АР=(1/2)*АВ.
QM=MB (точка М - середина QB)=(1/8)АВ.
АN=NP (точка N - середина АР)=(1/2)АР=(1/4)АВ. АВ=а (дано).
Тогда имеем:
а) отрезок АМ=АР+PQ+QM или АМ=(1/2)АВ+(1/4)АВ+(1/8)АВ=(7/8)а.
b) отрезок NM=NP+PQ+QM или (1/4)а+(1/4)а+(1/8)а=(5/8)а.
Ответ а) (7/8)а. b) (5/8)а.
Расстояние от точки С до прямой А1D1, есть отрезок СD1, который является диагональю квадрата и значит равен: СD1=1*√2=√2