Производная функции:
. Воспользовавшись геометрическим смыслом производной, найдем абсциссу точку касания касательной и поскольку касательная параллельна y = -5x +3, то k = -5:
![y'(x_0)=k~~~\Rightarrow~~~ 2x_0-7=-5~~~\Rightarrow~~~ x_0=1](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%28x_0%29%3Dk~~~%5CRightarrow~~~%202x_0-7%3D-5~~~%5CRightarrow~~~%20x_0%3D1)
Подставив x=1 в y=x²-7x+3, получим y = 1 - 7 + 3 = -3
Искомая точка (1;-3).
x² -2x-3 0
limₓ→₃ ----------------( = ------ )
x²-5x+6 0
разложим на множители числитель и знаменатель
(х-3)(х+1) х+1 3+1
limₓ→₃ ------------------- = limₓ→₃ ------- = ----------- = 4
(х-3)(х-2) х-2 3-2
5,4×5,5+3,7=29,7+3,7=33,4