х (км/ч) - скорость пешехода, х + 8 (км/ч) - скорость велосипедиста. За 1 час пути до встречи пешеход прошёл 1 * х (км), за 3 часа до встречи велосипедист проехал 3 * (х + 8) км. Составляем уравнение по условию задачи
х + (х + 8) * 3 = 40
х + 3х + 24 = 40
4х = 40 - 24 = 16
х = 16 : 4
х = 4 (км/ч) - скорость пешехода
4 + 8 = 12 (км/ч) - скорость велосипедиста
Проверка: 4 * 1 + 12 * 3 = 4 + 36 = 40
Ответ: 4 км/ч и 12 км/ч
Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе
AK - прилежащий катет
AC - гипотенуза.
По условию АВ = 4, значит АК = КВ = АВ/2 = 2
С треугольника ACK (<AKC = 90 градусов)
cos A = AK/AC = 1/10 = 2/20, откуда АС = 20 и АК = 2
Ответ: 20.
прямая, проходящая через точки (0;1) и (5;3)
_______________________________________
Если туристы будут идти с постоянной скоростью, то успеют.
4 * 1,5 = 6 км и так три раза, пройдут 18 км/ч.
Останется 4 км. Их пройдут за 1 час 20 минут. В итоге в запасе останется 2 часа.
3^(5-2x)=9^x
3^(5-2x)=3^2x
5-2x=2x
4x=5
x=5/4=1.25