Всё решается через свойства степеней.
Произведение чисел, возведённых в какую-то степень, можно представить как произведение чисел возведённых в эту же степень(отдельно) и наоборот, то есть:
Наше выражение можно вычислить 2-мя способами:
1)
2)
...............................................................
Ответ:
1)
2)
3)
4)
1) 2x(a+b)+y(a+b)=(a+b)(2x+y)
2) 3a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(3a-b)
3) 4c²(m+n)+d(m+n)=(m+n)(4c²+d)
1) ab+a=a(a+b)
2) a³b-a=a(a²b-1)
3) x³y²-y²=y²(x³-1)
4) 2ab-4a=2a(b-2)
5) 27y⁴-18y²=9y²(3y²-2)
Тождество неверно! Рассмотрите, например, х=0. Слева -1, справа 2.
Но, если нужно решить уранение, то так:
3sin²x-sin2x-cos²x=2sin²x+2cos²x
(sinx-cosx)^2=4cos^2x
1-й случай
sinx-cosx=2cosx
tgx=3
x=arctg3+pi*к
Второй случай
sinx-cosx=-2cosx
tgx=-1
x=-pi/4+pi*k
Стало быть два множества решений. к - любое целое.