Т.к. AC=BC=> треугольник ABC - равнобедренный.(уголA=углуB)
Внешний угол при вершине B=146 градусов => угол B=180-146=34 градуса (т.к. угол B и внешний угол - смежные)
УголА=УглуВ=34 градуса
Угол С = 180 - угол А - угол В= 180 - 34 - 34 = 112 градусов
Ответ: 112
Пусть х - одна диагональ. Тогда вторая равна 3х. Площадь ромба равна половине произведенич его диагоналей. На основании этого составим уравнение:
1/2х•3х = 54
3х² = 108
х² = 36
х = 6
Значит, одна диагональ равна 6 см.
Тогда другая равна 6•3 = 18 см.
В ромба диагонали точкой пересечения делятся пополам и угол между ними равен 90°
Тогда, используя теорему Пифагора, найдём сторону
Она равна √9² + 3² = √81 + 9 = 3√10
Ответ: 3√10.
Сделаем дополнительное построение, проведём из точки В перпендикуляр ВК.
Треугольник АВК прямоугольный
по теореме Пифагора найдем АВ=√ВК²+АК²
ВК=ВD=15 cм, т к ВКDC прямоугольник
АК=АС-CD=34-14=20 см
АВ= = =25 см
Ответ АВ=25 см
№ 1) Углы 1 и 3 являются смежными,поэтому ∠3=180°-132°=48°. Так, ∠3=∠2, а они накрест лежащие, значит "c" параллельна "d"
№2) Периметр данной фигуры равен 32 см.
Дано
Р=32 , а=4(ширина) Найти-b(длину)
Р=2а+2b
составим и решим уравнение
2*4+2b=32
8+2b=32
2b=32-8
2b=24
b=12
Ответ Длина равна 12 см
№3)Если ОВ и OD перпендикулярны, то ∠BOD=90°=∠BOC+COD,
Следовательно ∠COD=∠BOD-BOC=90°-75°=25°
Ответ:∠COD=25°
№4) Sпрямоугольника=a*b=10*12=120см²