Лови Трапеция АВСД, М - точка касания на стороне АВ, Н - точка касания на стороне ВС, К - точка касания на стороне СД, Л - точка касания на стороне АД
АМ=АЛ, ЛД=КД, КС=СН, ВН=НМ, как касательные к окружности, проведенные из одной точки
АЛ+ЛД=КД+АМ =АД
ВН+НС=СК+МВ=ВС
АД+ВС = КД+АМ + СК+МВ, но АМ+МВ=АВ, и КД+СК=СД
АД+ВС=АВ+СД
<span>
1) На данном рисунке OC- биссектриса угла AOB, угол 1= 128 градуса, угол 2= 52 градуса.
а) Докажите, что AO=AC
б) Найдите угол ACO
2) Дан угол ABC, равный 115 граусов. Через точки A и B проведены
прямые AD и BK, перпендикулярные к прямой BC ( точки A и K лежат по одну
сторону от BC, точка D не лежит внутри угла ABC ).
а) Найти угол AKB, если угол BAK= 36 градусов
б) Найдите угол BAD.
</span>
Так как треугольник прямоугольный, то по формуле Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
RK=LK=√5 - катеты
RL=x - гипотенуза
RL²=RK²+LK²
RL²=(√5)²+(√5)²
RL²=5+5
RL=√10
треугольники мнк и мрк равны по 1 признаку т.к. мн=кр и угол кнм= углу мрк и по общей стороне мк