Пусть дан ΔАВС; АС=9; ВС=12; АВ=15.
Меньшая высота треугольника - это высота, опущенная на большую сторону. Опустим высоту СО на сторону АВ.
В ΔАСО по т. Пифагора:
СО² = АС²-АО²
В ΔСОВ по т. Пифагора:
СО² = ВС²-ОВ²
Отсюда следует:
АС²-АО² = ВС²-ОВ²
пусть АО=х, тогда ОВ = 15-х;
9² - х² = 12² - (15-х)²
81 - x² = 144 - (225 - 30x + x²)
81 - x² = 144 - 225 + 30x - x²
30x = 81 - 144 + 225
30x = 162
x = 5,4 (см) - АО
СО² = АС²-АО²
СО² = 9²-5,4²
СО² = 81-29,16
СО² = 51,84
СО = √51,84 = 7,2 (см)
Ответ: 7,2 см.
АLB=180-150=30
BAL=180-127-30=23
BAC=23*2=46
ACB=180-127-46=7 градусов
Ab+ab ac просто умнож на Ab и потом вычесли
Т.к внешний угол при вершине А равен 120, то угол А=60, тогда угол С=30
по свойству против угла 30 градусов лежит сторона в два раза меньше гип.
гип- АВ АС=1/2АВ
Уравнение 2х+х=18
3х=18
х=6
Тогда АС=6 АВ=12
Углы 1=4=6=7
Углы 2=3=5=8
Пары углов (1;4), (6;7), (2;3), (5,8) - вертикальные, они равны.
Пары углов (1;2), (3;4), (5;6), (7,8) - смежные, их сумма равна 180.
Пары углов (1;7), (4;6), (2;8), (3;5) - накрест лежащие, они равны.
Пары углов (1;6), (4;7), (2;5), (3;8) - соотвнтственные, они равны.
Рисунок прилагается.