Все на приложенном графике.
------------------------------------------------------
Log2(x-2)=4
log2(x-2)=log2(16)
x-2=16
x=18
X+81x^-1=18 x^-1=1/x
x+81/x=18 ОДЗ: x не равно нулю
Приводим к общему знаменателю (x)
x^2+81=18x
x^2-18x+81=0 Обычное квадратное уравнение
D=324-324=0(1корень)
x=18/2=9
Ответ: 9
4Х=7+3У/4 ,ПОДСТАВЛЯЕМ ВО ВТОРОЕ УРАВНЕНИЕ 5(7+3У/4)+2У=26, 35+15У+8У=104, 23У=69,У=3,ПОДСТАВЛЯЕМ В ПЕРВОЕ УРАВНЕНИЕ 4Х-9=7,4Х=16,Х=4 ПОЛУЧАЕТСЯ У=3,Х=4
1) Угол между биссектрисами углов, в сумме составляющих 180°, равен 90°.
∠А+∠В=180° ⇒ ∠ВАО+∠АВО=∠А/2+∠В/2=1/2(∠А+∠В)=1/2*180°=90° ,
∠АОВ=180°-90°=90° .
2) ∠А+∠АВД=50°+90°=140° , ∠АДВ=180°-140°=40° ⇒
∠ВАД=∠АДВ=40° как накрест лежащие , ΔВСД - равнобедренный ⇒
∠СВД=∠СДВ=40° ⇒ ∠С=180°-40°-40°=100°
3) ΔВСД: ∠ВДС=45° ⇒ ∠ДВС=90°-45°=45° , ΔВСД равнобедренный
∠АДВ=∠ДВС=45° как накрест лежащие
∠АВД=∠АВС-∠ДВС=135°-45°=90° , ∠ВАД=90°-45°=45° ⇒
ΔАВД- равнобедренный.
АВ²+ВД²=АД² ⇒ 2*АВ²=30² , АВ²=ВД²=450 ,
ВС²+СД²=ВД² ⇒ 2*ВС²=450 , ВС²=225 , ВС=√225=15 .