По теореме Пифагора
с²=a²+b²
10²=6²+b² ⇒b²=100-36=64
b=8
V(призмы)=S(осн.)·Н
S(осн)=a·b/2=6·8/2=24
Н=192:24=8
Ответ. Н=8
MN - средняя линия треугольника ABC. Поскольку по условию MN⊥ плоскости α, а AC║MN⇒AC⊥α⇒AC равно расстоянию от C до α, которое и требуется найти. Поскольку CAB прямоугольный Δ (∠CAB=90°, так как прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости), для нахождения AC можно применить теорему Пифагора
AC²=BC²-AB²=100-64=36=6²; AC=6.
Ответ: 6
По теорема Пифагора
АВ^2=АС^2+ВС^2=225+1296=1541=39^2
АВ=39
соsA=AC/AB=15/39=5/13
sinA=BC/AB=36/39=12/13
tgA=BC/AC=36/15=12/5
∠ВАD=180-58=122°.
Диагональ АС является биссектрисой ∠ВАD.
∠САВ=122/2=61°.
Ответ:61°