S = (a+b)/2 * √c²-(((a-b)²+c²-d²)/2(a-b))²
a - нижнее основание
b - верхнее основание
c, d - боковые
S = 18*√169-((144+169-25)/24)² = 18*√169-144 = 18* 5 = 90
Ответ : 90 см²
Основание - квадрат с диагональю DB=12√2 (так как сторона квадрата равна 12).
Угол между плоскостями АВСD и МАВ - это угол МАD, так как плоскость МАD перпендикулярна основанию АВСD и угол между плоскостями АВСD и МАВ - это угол МАD по определению двугранного угла. По Пифагору МD²=МА²-АD². МА=2МD.
Тогда МD²=4МD²-АD² и 3МD²=АD². Отсюда MD=4√3.
а) Значит расстояние от М до прямой АС равно МО=√(МD²+DO²) или МО=√(48+72)= 2√30.
б) Sп=So+2*Samd+2*Sanb. MA=8√3. Samd=(1/2)*MD*AD или Samd=24√3.
Samb=(1/2)*MA*AB или Samb=48√3.
Тогда Sп=144+(48+96)√3=144+144√3=144(1+√3).
Ответ: расстояние от вершины пирамиды до прямой AC равно 2√30,
площадь полной поверхности пирамиды равна Sп=144(1+√3).
Криволинейная фигура образована четырьмя одинаковыми дугами с градусной мерой π/6.
Периметр составляет: 4 * 5 * π/6 = 10π/3.
Доказательство:
АВ=СВ | Отсюда следует,что
<<АВD= равенства треугольников.
Решение:
Так как треугольник ADB= тр. CDB, следовательно Ответ:
Пусть средняя линия трапеции - MN.
1) В прямоугольном ΔCHD:
1. ∠CHD = 30°; HD лежит против ∠CHD ⇒ HD = 1/2CD = 6
2. По теореме Пифагора: CH² = CD² - CH²; CH² = 12² - 6²; CH² = 108; CH = √108 = 6√3.
2) BC = CH = 6√3 по условию.
3) AD = 2DH + BC (т.к. трапеция равнобедренная); AD = 2 * 6 + 6√3) = 12 + 6√3.
4) MN = 1/2 (AD + BC) = 1/2 (12 + 6√3 + 6√3) = 1/2 (12 + 12√3) = 6 + 6√3.
Ответ: MN = 6 + 6√3.