Нехай ширина прямокутника х дм, тоді довжина (х + 8) дм. Оскільки периметр прямокутника 56 дм, складемо рівняння:
2х + 2(х + 8) = 56
2х + 2х + 16 = 56
4х + 16 = 56
4х = 40
х = 10
Отже, ширина прямокутника 10 дм, а довжина 10 + 8 = 18 дм.
Выразите длины диагоналей, через длины сторон параллелограмма, используя теорему косинусов
10х в кв-+5х-4х-2=20х в кв-5х-8х+2
10х в кв+5х-4х-20х в кв+5х+8х=2+2
-10х в кв +14х-4=0
дискрименант равен 14 в кв-4 * (-10)*(-4)=36
корень из 36=6
х первое = 0,6
х второе = 1
Q=-10/5=-2
q=20/-10=-2
S(n)= b1(1-q^n)/1-q
S(5)= 5(1-(-2)^5)/1-(-2)= 5(1+32)/3=165/3=55