Question

Решите пожалуйста МАКСИМАЛЬНО подробно:
Разложить на множители многочлен
a) x³+x²+x+1
б) y⁵-y³-y²+1
в) a⁴+2a³-a-2
г) b⁶-3b⁴-2b²+6
д) a²-ab-8a+8b
е) ab-3b+b²-3a
ж) 11x-xy+11y-x²
з) kn-mn-n²+mk

Answer 1

А) х³+х²+х+1=(х³+х)+(х²+1)=х(х²+1)+
+(х²+1)=(х²+1)(х+1)
б)у^5-у³-у²+1=у²(у³-1)-(у³-1)=
=(у³-1)(у²-1)
в)а⁴+2а³-а-2=а(а³-1)+2(а³-1)=
=(а³-1)(а+2)
г)b^6-3b⁴-2b²+6=b²(b⁴-2)-
-3(b⁴-2)=(b⁴-2)(b²-3)
д)а²-аb-8a+8b=a(a-b)-8(a-b)=
=(a-b)(a-8)
e)ab-3b+b²-3a=b(a+b)-3(b+a)=
=(a+b)(b-3)
ж)11х-ху+11у-х²=11(х+у)-х(у+х)=
=(х+у)(11-х)
з)kn-mn-n²+mk=k(n+m)-n(m+n)=
=(n+m)(k-n)