1. −3х² + 15х=0;
-3x(x-5)=0;
х=0 или х=5
Ответ: 0; 5.
2. 3х² + 27 =0;
3(х²+9)=0;
х²+9=0;
х²= -9 => х Є Ø.
Ответ: уравнение не имеет корней.
3. 13х² - 39 =0;
13(х²-3)=0;
х²-3=0;
х²=3 => х=√3 или х= -√3
Ответ: -√3; √3.
4. 25х² - 625 =0;
(5х-25)(5х+25)=0;
Система уравнений:
5х-25=0,
5х+25=0;
5х=25,
5х= -25;
х= 5,
х= -5.
Ответ: -5; 5.
5. 3х² - 45х = 0;
3х(х-15)=0;
х=0 или х= 15
Ответ: 0; 15.
6. 3х² - 45х = 76х;
3х²-121х=0;
х(3х-121)=0;
х=0 или 3х-121=0;
3х=121;
х=40 1/121.
Ответ: 0; 40 1/121.
1)9xˇ2=4, xˇ2= 4/9, /x/=2/3,x1=-2/3, x2=2/3
9xˇ2-4= (3x)ˇ2- 2ˇ2 = (3x+2)(3x-2)=0
a)3x+2=0,x=-2/3, b)3x-2=0,x=2/3
2)xˇ2=4x, xˇ2-4x=0,x(x-4)=0
a)x=0, b)x-4=0, x=4
3)nˇ2 = 11n-10, nˇ2 -11n+10=0,(n-1).(n-10)=0,
a)n-1=0,n=1,b)n-10=0, n=10
X3+y3-65=0
xy(x+y)-20=0
ну сначала посмотрим что x=-y и x=0 y=0 не корень , подставляем во второе 0=20 не корень
X3+y3=65
xy(x+y)=20
----
(x + y) (x^2 - xy + y^2) = 65
x + y = 20/xy
20/xy (x^2 - xy + y^2) = 65
20(x/y) - 20 + 20(y/x) = 65
x/y = t ≠ 0
20 t - 85 + 20/t = 0
20t^2 - 85t + 20 = 0
D = 85^2 - 4*20*20 = 5625 = 75^2
t12= (85 +- 75)/40 = 4 1/4
1/ x/y = 4
x = 4y
подставляем во второе
4y*y (y + 4y) = 4y^2*5y = 20y^3 = 20
y^3 = 1
y = 1
x = 4
2/ x/y = 1/4
4x = y
подставляем во второе
4x*x(4x + x) = 4x^2 *5 x = 20x^3 = 20
x^3 = 1
x = 1
y = 4
Ответ {1, 4} {4, 1}
выносим - из второй скобки
m(x-y)+k(x-y)= (m+k)(x-y)