Решение: на фото
Примечание: несмотря на то, что ОДЗ для подкорневого выражения: √х, х≥0, в данном случае оно строго больше нуля, т.к. подкорневное выражение — в знаменателе. А, как известно, знаменатель не может быть равен нулю.
Х² - 3х - 2 < 0
Решим это неравенство с помощью параболы у = х² -3х -2. Эта парабола имеет корни. Ищем их.
D = b² - 4ac = 9 - 4·1·(-2) = 17. x1 = (3+√17)/2; х2 = (3-√17)/2. Наша парабола пересекает ось х в этих точках. Под осью х парабола находится при х∈((3 - √17)/2 ; (3+√17)/2).
Именно на этом промежутке выполняется наше неравенство.
Из перечисленных чисел в указанный промежуток попадает только 1.
D = 4+4*5 = 24
x1 = (2 - √24) / 2 = 1 - √6
x2 = (2 + 2√6) / 2 = 1 + √6
если сложить, получится 2
если умножить, получится формула разность квадратов... = 1-6 = -5
а еще проще по теореме Виета: сумма корней квадратного уравнения равна второму коэффициенту с противоположным знаком ( = -b)
произведение корней квадратного уравнения = третьему коэффициенту ( = с )