Question

60 баллов. Одно выражение.
Найдите sin 2x
, ecли cos x=3/5 и x принадлежит (0; π/2)

Answer 1

Sin2x=2cosx*sinx
sin²x+cos²x=1
$sinx= \sqrt{1-cos ^{2}x }$
$sinx= \sqrt{1- (\frac{3}{5}) ^{2} } = \sqrt{1- \frac{9}{25} } = \sqrt{ \frac{16}{25} } =+- \frac{4}{5}$
Поскольку х∈(0; π/2), то sinx=4/5
sin2x=2*4/5*3/5=2*4*3/25=24/25