А) x² +xy =x(x +y)
в скобках
=(x(x +y) -y(x -y)) /(x-y)(x+y) =(x²+xy -xy+y²) /(x-y)(x+y) =(x² +y²) /(x -y)(x +y)
умножение
x(x+y) *(x²+y²) / (x²+y²)*(x-y)(x+y) =x /(x-y)
ответ: x/(x-y)
b) mn -m² =m(n -m)= -m(m -n)
в скобках
=(m(m-n) +n(m+n)) /(m-n)(m+n) =(m² -mn +mn +n²) /(m -n)(m +n) =(m² +n²) /(m -n)(m +n)
умножение
-m(m -n)*(m²+n²) /(m²+n²)*(m-n)(m+n) = -m/(m +n)
ответ: -m/(m+n)
Ответ:
Объяснение:
![(7-4\sqrt{3} )x^2+(2-\sqrt{3})x=2](https://tex.z-dn.net/?f=%287-4%5Csqrt%7B3%7D%20%29x%5E2%2B%282-%5Csqrt%7B3%7D%29x%3D2)
заметим, что:
7-4√3=2²-2*2*√3+(√3)²=(2-√3)²
(2-√3)²x²+(2-√3)x-2=0
D=b²-4ac
D=(2-√3)²+4*2(2-√3)²=(3*(2-√3))²
![\displaystyle\\x_1=\frac{-(2-\sqrt{3})-3(2-\sqrt{3})}{2*(2-\sqrt{3})^2}=\frac{-4(2-\sqrt{3})}{2(2-\sqrt{3})^2}=\frac{-2}{2-\sqrt{3}}*\frac{2+\sqrt{3} }{2+\sqrt{3}} =-4-2\sqrt{3}\\ \\ \\ x_2=\frac{-(2-\sqrt{3})+3(2-\sqrt{3})}{2*(2-\sqrt{3})^2}=\frac{2(2-\sqrt{3})}{2(2-\sqrt{3})^2}=\frac{1}{2-\sqrt{3}}*\frac{2+\sqrt{3} }{2+\sqrt{3}} =2+\sqrt{3}\\ \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%5C%5Cx_1%3D%5Cfrac%7B-%282-%5Csqrt%7B3%7D%29-3%282-%5Csqrt%7B3%7D%29%7D%7B2%2A%282-%5Csqrt%7B3%7D%29%5E2%7D%3D%5Cfrac%7B-4%282-%5Csqrt%7B3%7D%29%7D%7B2%282-%5Csqrt%7B3%7D%29%5E2%7D%3D%5Cfrac%7B-2%7D%7B2-%5Csqrt%7B3%7D%7D%2A%5Cfrac%7B2%2B%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%2B%5Csqrt%7B3%7D%7D%20%3D-4-2%5Csqrt%7B3%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20x_2%3D%5Cfrac%7B-%282-%5Csqrt%7B3%7D%29%2B3%282-%5Csqrt%7B3%7D%29%7D%7B2%2A%282-%5Csqrt%7B3%7D%29%5E2%7D%3D%5Cfrac%7B2%282-%5Csqrt%7B3%7D%29%7D%7B2%282-%5Csqrt%7B3%7D%29%5E2%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2-%5Csqrt%7B3%7D%7D%2A%5Cfrac%7B2%2B%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%2B%5Csqrt%7B3%7D%7D%20%3D2%2B%5Csqrt%7B3%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C)
A) x^2-2x-15=0
D=2^2-4×(-15)=4+060=64=8^2
x=(2+8)/2=5 или x=(2-8)/2=-3
Ответ: -3; 5
б) 5x^2-8x+3=0
D=8^2-3×5×4=64-60=4=2^2
x=(8+2)/10=1 или x=(8-2)/10=0.6
Ответ: 0.6; 1
Корень 3 - корень 3 в квадрате делить на корень 5 - корень 3 умножить на корень 5 =
корень 3*(1 - корень 3) делить на корень 5*(1 - корень 3) = Корень 3 делить на корень 5
Знак деления -это дробная черта аххах