По теореме синусов <span>15:Sin90=1= СВ:0,6 получаем СВ=9 а потом по теореме Пифагора ищем СА оно=12</span>
Треугольник MPN=RPQ по стороне и двум прилегающим углам,PQ=NP, углы MNP=RQP по условию, а углы QPR=NPM как вертикальные. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: MN=RQ, что и требовалось доказать.
1) Диагональ ВД перпендикулярна стороне АВ трапеции АВСД и угол ВАД равен 40 градусов, следовательно треугольник АВД - прямоугольный с углом АВД=90 градусов, значит угол АВД=90-40=50 градусов.
2)Основание ВС равно боковой стороне СД, следовательно треугольник ВСД - равнобедренный, т.е. углы СВД и СДВ равны.
3)АД и ВС-сонования трапеции, следовательно прямые АД и ВС -параллельны.
АВ-секущая. Значит углы ВАД и АВС-внутренние односторонние. Угол АВД=50 град, следовательно, угол АВС=180-50=130 град.
4)Угол ДВС=угол АВС-угол АВД=130-90=40 град.
5)Углы СВД и СДВ равны (см. 2)), значит угол ДВС=углу СВД=40 градусов.
6)Итак, углы трапеции равны:
Угол А=50град., угол В=130 град., угол С=180-2*40=100 град., угол Д=40+40=80 град
128° и ∠6 - смежные ⇒ ∠6 = 180°-128° = 52° ⇒
угол 52° и ∠6 равны ⇒ a║b ⇒
∠1=∠5 - соответственные углы
∠5 + ∠2 = 180° - смежные углы
По условию ∠1:∠2 = 5:4 ⇒ ∠1=∠2*5/4 ⇒ ∠5=∠2*5/4
∠5 + ∠2 = 180°
∠2*5/4 +∠2 = 180°
∠2*9/4 = 180°
∠2 = 180°*4/9 = 80°
∠5 = 180°- 80° = 100°
∠1 = ∠5 = 100° - соответственные углы
∠2 = 80°
∠3 = ∠2 = 80° - вертикальные углы
∠4 = ∠5 = 100° - вертикальные углы
40 наверно так точно не знаю