Question

Постройте график функции y=x²-|8x-7|и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Answer 1

Таблица точек

x        y
-10   13
-9       2
-8      -7
-7    -14
-6     -19
-5    -22
-4    -23
-3     -22
-2    -19
-1    -14
0      -7
1     0
2      -5
3     -8
4      -9
5     -8
6      -5
7     0
8     7
9    16
10    27
х² -(8х -7) = 0 и 8х -7 ≥0
х²-(-(8х-7)) =0  и 8х+7∠0
решая эти системы уравнений получаем 
для первого х1 = 7, х 2=1 при х≥ 7/8
для второго х3 = -4-√23 ≈ -8,796, х4 = -4 +√23 ≈ 0,796 при х∠ 7/8 
х4 и есть точка перегиба
 у = m, m > x4
m> 0.796