Из основного тригонометрического тождества найдем синус угла В
Угол ВАС=1/2дуги ВОС(по теореме о вписанных в окружность углах)Дуга ВОС =360-126=234 градуса.Угол ВАС =1/2*234=117градусов.Ответ:117градусов
∠BDC = 1/2 ∪BC = 140°/2 = 70° как вписанный, опирающийся на дугу ВС
∠DCA =1/2 ∪DO = 52°/2 = 26° как вписанный, опирающийся на дугу DO
∠BDC - внешний угол ΔADC. А внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним:
∠BDC = ∠DAC + ∠DCA
∠DAC = ∠BDC - ∠DCA = 70° - 26° = 44°
Так как KN║MP то ∠KNM=∠NMP как накрест лежащие
MO=ON - по условию
∠KON=∠MOP как противолежащие
Получается, что ΔKON=ΔMOP по второму признаку равенства треугольников
Значит KN=MP
Тогда в четырехугольнике KMPN стороны КN║MP и KN=MP согласно третьему признаку параллелограмма (Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.) четырехугольнике KMPN -параллелограмм, а значит стороны
<span>КМ </span>║<span> NP</span>
так как вершины лежат на серединах сторон ⇒ стороны второго тр-ка являются средними линиями этого исходного треугольника и равны 1/2 его сторон.
отсюда стороны тр-ка равны 4, 6 и 2,5.
P=4+6+2.5=<u>12.5</u>