AB = sqrt(36+9)=sqrt45
BC = sqrt(1+4)=sqrt5
CD = sqrt(36+9)=sqrt45
AD = sqrt(1+4)=sqrt5
Итого, противоположные стороны равны, а значит это прямоугольник.
№37 <САВ=63-48=15 град < ВАЕ=15+78=93 (гр) №36 <FOT=78-39=39(гр) <TOL=52-39=13(гр) №38. х+(х+34)=180 2х=180-34 х=146:2 х=73 -первый угол 73+34= 107(гр) №39 .2+3+5=10 частей-это 90 град 90:10=9 (град) -1 часть 10*2=20 (град)-1 угол, 10*3=30 гр-2 угол 10*5=50(гр)-3 угол
У любого параллелограмма противоположные углы равны
Сумма всех углов параллелограмма равна 360°.
АВСД - параллелограмм, ∠А=∠С, ∠В=∠Д
∠А+∠В+∠С+∠Д=360°
Рассмотрим условие
а)сумма двух его противоположных углов равна 94 градуса.
То есть ∠А+∠С=94°
а поскольку ∠А=∠С, значит ∠А=∠С=94°/2=47°.
∠А+∠В+∠С+∠Д=360° и ∠В=∠Д, значит
47°+∠В+47°+∠Д=360°
∠В+∠Д=360°-94°
2∠В=266°
∠В=∠Д=266°/2
∠В=∠Д=133°
Ответ: при условии а) ∠А=∠С=47° и ∠В=∠Д=133°.
Рассмотрим условие
б)разность двух из них равна 70 градусов
Поскольку противоположные углы равны у параллелограмма, значит
разность противоположных углов равна 0°.
Выходит, что 70° это разность между двумя соседними углами, то есть
∠В-∠А=70°.
Допустим, что ∠А=Х°, значит
∠А=∠С=Х°
∠В=∠Д=Х°+70°
∠А+∠В+∠С+∠Д=360°
х+(х+70)+х+(х+70)=360°
4х+140°=360°
4х=220°
х=220°/4
х=55°
То есть ∠А=∠С=Х°=55°
∠В=∠Д=Х°+70°=55°+70°=125°
Ответ: при условии б) ∠А=∠С=55° и ∠В=∠Д=125°
Приведенное задание - это процесс.
1) Чертим отрезок АВ, равный заданному основанию.
2) Делим его пополам и отмечаем эту точку Д.
3) Из середины основания Д восстанавливаем перпендикуляр. Это будет высота СД треугольника из вершины С.
4)Из точки А как вершины угла строим угол, равный заданному, до пересечения с высотой СД.
Эта точка пересечения и есть вершина треугольника С.
5) Соединяем точку С с вершиной В.
Треугольник готов.
Х коэффициент пропорциональности
2:3:5=2х:3х:5х
2х+3х+5х=180
10х=180
х=18
2×18=36 первый угол
3×18=54 второй угол
5×18=90 третий угол