При пересечении двух хорд, произведения значений длин отрезков, образованных точками пересечения и концами хорд, равны.
Док-во:
Угол АСЕ = Угол ABD, как углы, опирающиеся на одну дугу в окружности.
Угол AEC=Угол BED, как вертикальные. След-но треугольник AEC подобен треугольнику DBE. Из подобия треугольников следует:
AE/EC = ED/BE --> AE*BE = EC*ED, что и требовалось док-ть.
1. Если АВ=ВС. угол ВСА=180-150=30 (т.к. развернутый угол =180)
уголАВС=180-30*2=120 (т.к.сумма углов треугольника=180, треугольник равнобедренный, уголВСА=углуВАС=30)
2. Если ВС=АС угол ВСА=30, 180-30=150, уголАВС=углуВАС=150/2=75
Образец дано:
Дано:
∆ABD
∆CDB
AB = CD
AD = CB
---------------
Доказать, что ∆ABD = ∆CDB
На четреже у вас отмечены одни равные элементы, а при доказательстве вы использовали другие. В дано обязательно нужно писать, что чему равно, но не стоит писать "BD - общая сторона". Это уже следствие условия задачи.
Док-во:
BD - общая сторона
AB = CD
AD = CB
Значит, ∆ABD = ∆CDB - по III признак.
Почему по 3 признаку, а не по 2?
У вас на чертеже отмечены равные стороны, а не равные углы.
Также у вас ошибка при обозначении углов. Углы обозначаются либо одной большой буквой, либо двумя маленькими (маленькими буквами обозначаются прямые), либо тремя большими. Вы обозначили двумя большими - это ошибка.
Вспомни односторонние,накрест лежащие углы и т.д.
Сторона АС = 2*АВ*cos58° = 2*6*<span><span>0.529919264 = </span></span><span><span>6.3590312 см.
Высота ВД = АВ*sin58</span></span>° = 6*<span>
0.848048096 = </span><span><span>5.088288577 см.</span></span>