АМ - медиана, значит ВМ=СМ=ВС/2=4 см.
В треугольнике АВМ АМ=ВМ=4, значит он равнобедренный. В нём ∠АВМ=∠ВАМ=60°, значит ∠АМВ=60°.
В треугольнике АВМ все углы равны, значит он равносторонний. АВ=АМ=4 см.
В треугольнике АВС точки М и Р - середины сторон ВС и АС, значит МР - средняя линия. МР=АВ/2=4/2=2 см - это ответ.
Сначала найдем в правильном тр-ке точку равно удаленну от всех вершин. Это точка пересечения биссектрис,медиан и высот. Причем эта точка делит высоту правильного треугольника в отношении 2:1, считая от вершины.Если высота равна 6, то расстояние до вершины равно 4 см.Точка Д удалена от плоскости треугольника на 3 см и образует прямоугольный треугольник,где иэвестны два катета,а гипотенуза равноудалена от вершин и находим по теореме Пифагора AD^2=OA^2+DO^2 AD^2=9+16=25 AD=5cм
Так как АВ=ВС, тол АВС - равнобедренный треугольник
В равнобудеренном треуголльнике углы при основании равны, следовательно равны углы, смежные с ними.
Тапк как угол 2 смжный с некоторым углом, который равен углу 1, то угол 2 равен 180-130=<u>50 (градусов)</u>
S=d₁·d₂/2 d₁ и d₂ диагонали ромба
Р=4а а-сторона ромба a=P/4 a=40/4=10 см
d₁+d₂=28 d₁=28-d₂
a²=(d₁/2)²+(d₂/2)²
a²=(28-d₂)²/4+d₂²/4
a²=((28-d₂)²+d₂²)/4
4a²=784-56d₂+d₂²+d₂²
2d₂²-56d₂+784-4·10²=0
d₂²-28d₂+192=0
D=784-4·192=784-768=16
d₂=(28-4)/2=12 d₁=28-12=16
d₂=(28+4)/2=16 d₁=28-16=12
S=12·16/2=96 см²
