Градусные меры углов равны . Значит и равны и эти углы .
Пусть меньший угол будет х. Тогда больший - х+150 градусов. Значит можем составить уравнение - х+х+150=180: 2х=30: х= 15 градусов: Больший угол тогда 15+150=165. Отношение= 11
Дано: АВСД - трапеция, ∠А=∠В=90°, АВ=8 см, S=80 см². АД-ВС=6 см.
Найти ВС, АД, СД.
Пусть ВС=х, тогда АД=х+6 см.
Проведем высоту СН=8 см. АН=ВС=х см, ДН=6 см
Рассмотрим ΔСНД - прямоугольный. СН=8 см, ДН=6 см, СД=10 см (египетский треугольник)
Найдем х из формулы площади трапеции:
80=(х+х+6)\2 * 8
160=8(2х+6)
16х=112
х=7.
ВС=7 см, АД=7+6=13 см
Ответ: 10 см, 7 см, 13 см.
Синус-это отношение противолежащего катета к гипотенузе. У нас гипотенуза (АВ) равна 6, а противолежащий катет (СВ) равен 5, значит синус равен 5/6, а т.к синус смежных углов равны, то синус внешнего угла при вершине А равен 5/6