ЗАДАНИЕ 5:
Угол В общий, а углы ВDE и А равны по условию, следовательно △ABC ~ △DBE (1 признак - по двум углам)
ЗАДАНИЕ 6:
Угол В общий, а углы С и DEB равны по условию, следовательно △ABC ~ △DBE (1 признак)
_____________________________________________
В записи "△ABC ~ △DBE" не следует менять вершины местами. В такой записи углы соответтвенные должны быть равны, а записанные стороны в данном порядке должны быть пропорциональны
треугольники равны по 2 признаку равенства: сторона общая, АК=АМ(по условию), а углы у обоих ΔΔ равны, т.к. исходный угол разделен биссектрисой
1) параллелограмм АВСД: АВ||СД, ВС||АД
AN⊥ABC и KC⊥AВC
Т.к. если прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости (AN⊥AC и КС⊥АС)
Плоскость КВС⊥плоскости АВС, т.к. плоскость КВС проходит через прямую КС, перпендикулярную к АВС (согласно теореме: если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то заданные плоскости перпендикулярны).
Аналогично плоскость ANД⊥плоскости АВС, т.к. плоскость ANД проходит через прямую AN, перпендикулярную к АВС.
Т.к. плоскости ANД и КВС, перпендикулярные к одной прямой АС, значит они параллельны.
2) Прямоугольный ΔАВС (∠В прямой)
Из точки S опустим перпендикуляр SO на плоскость АВС.
По условию точка S равноудалена от вершин прямоугольного треугольника и не лежит в плоскости этого треугольника, значит наклонные SA=SB=SC , а следовательно и их проекции на плоскость АВС ОА=ОВ=ОС. Значит О - центр описанной окружности около ΔАВС.
Т.к. в прямоугольном треугольнике центром описанной окружности является середина гипотенузы М, то значит точки О и М совпадают, тогда SM перпендикулярна плоскости АВС
Вот ответ на 8 надеюсь правельно
<span>Диагональ куба (АС1)^2=3a^2
</span><span>27=3a^2
</span><span>a=3
</span><span>V=3^3=27</span>