Объём цилиндра вычисляется по формуле
V=S*h (1), где S - площадь основания, h - высота
S=πr², где r - радиус основания. По условию h=2r это, чтобы в осевом сечении получился квадрат. Длина нижнего основания квадрата равна диаметру 2r. Значит боковая сторона квадрата, являющаяся высотой цилиндра тоже равна 2r.
Поэтому формула (1) примет вид
V=<span>π*r² *2r</span> , то есть V=2<span>π*r</span>³ (2).
Подставим в (2) известные по условию значения V=16<span>π.
</span>
16π=2π*r³. Разделим на π обе части.
16=2r<span>³
</span>
8=r<span>³
r=2
</span>
Ответ: радиус равен 2.
Из прямоугольного треугольника
12 см катет противолежащий углу 60, нужно найти гипотенузу
sin 60=12/x
x=12/√3/2=24/√3=8√3
Решение смотри во вложении. (что-то нехороший ответ получился)
Пусть данная призма ABCDA1B1C1D1
BD=10
AC=24
Пусть в основании лежит ромб ABCD с точкой пересечения диагоналей О.
диагонали ромба пересекаются под прямым углом
АО=АС/2=12
ОD=BD/2=5
по теореме Пифагора AD=13
BD1=26
(BD1)^2=(DD1)^2+BD^2
DD1=24
S боковой поверхности призмы = 4*DD1*AD=4*24*13=1248
S двух оснований =(2*BD*AC)/2=240
S общая= 1248+240=1488