Треугольник АВМ - равносторонний, ВАМ=ВМА, но MAD равен ВМА ( как накрест лежащие при параллельных прямых) отсюда ВАМ=MAD. Значит АМ - биссектрисса
Угол 1= 114-20=94
угол 1 и угол 2 - внутренние односторонние углы при прямой АВ и СЕ и секущей СД
чтобы СЕ было паралельно АВ надо чтобы сумма углов равнялась 180 градусов
так как угол 1 + угол 2 =114+94= 208 градусов, то СЕ и АВ не паралельны
Пусть х - меньшая хорда, где x>0, тогда х+4 - большая хорда. Т.к. угол между хордами - 90, то гипотенуза этого треугольника - диаметр окружности.
<em>D=2R</em>
<em>D=2*10=20</em>(cм)
По теореме Пифагора:
![c^2=a^2+b^2\\400=x^2+(x+4)^2\\400=x^2+x^2+8x+16\\2x^2+8x-384=0\\x^2+4x-192=0\\D=b^2-4ac\\D=16+768=784\\x_1=\frac{-b+\sqrtD}{2a}\ \ \ x_1=\frac{-4+28}{2}=12\\x_2=\frac{-b-\sqrtD}{2a}\ \ \ x_2=\frac{-4-28}{2}=-16](https://tex.z-dn.net/?f=c%5E2%3Da%5E2%2Bb%5E2%5C%5C400%3Dx%5E2%2B%28x%2B4%29%5E2%5C%5C400%3Dx%5E2%2Bx%5E2%2B8x%2B16%5C%5C2x%5E2%2B8x-384%3D0%5C%5Cx%5E2%2B4x-192%3D0%5C%5CD%3Db%5E2-4ac%5C%5CD%3D16%2B768%3D784%5C%5Cx_1%3D%5Cfrac%7B-b%2B%5CsqrtD%7D%7B2a%7D%5C+%5C+%5C+x_1%3D%5Cfrac%7B-4%2B28%7D%7B2%7D%3D12%5C%5Cx_2%3D%5Cfrac%7B-b-%5CsqrtD%7D%7B2a%7D%5C+%5C+%5C+x_2%3D%5Cfrac%7B-4-28%7D%7B2%7D%3D-16)
Т.к. x>0 то х=12
х+4=12+4=16
Ответ: 12 см и 16 см.