Знаменатель нас с точки зрения экстремумов не интересует, только отметим, что знаменатель не может быть равен нулю, значит x^2 не может быть равен 4, следовательно две точки нужно выкинуть: -2 и 2 - в них функция терпит разрыв. Кстати, это по ходу означает, что производная в них вообще не существует.
Приплыли. Отсюда видим, что найденное выражение обратится в ноль при трёх значениях х: х = 0; х = -корень(12) ; х=корень(12) в этих трёх этих точках производная будет равна нулю, и они кандидаты на экстремумы. Однако прикидка знаков показывает, что при х=-1 нуля функция положительна (ибо и числитель, и знаменатель оба отрицательны), а при х=1 отрицательна (ибо числитель положителен, а знаменатель отрицателен), а раз такое дело, то х = 0 не является экстремумом. За такую подлость выкидываем его из списка.
Итого, остаются два экстремума: х=-корень(12) и х = корень(12).
Ну, что знал - всё рассказал. Если обманул, то чур не виноват. Лучше проверь за мной.
