Question

Решить неравенства методом интервалов: 2, 4, 6.

Answer 1

(log(0,5) x+2) /(2-log(3) x)≤0
y=(log(0,5) x -2)(2-log(3) x);{ log(3)x≠2; {x≠9
                                             x>0            {x>0   (0;9)∪(9;+∞)
log(0,5) x+2=0  
 x=0,5^(-2); x=2^2=4            входит в ОДЗ
Ответ.4

Answer 2

2
1){log(0,5)x+2<0⇒log(0,5)x<-2⇒x>4
{2-log(3)x>0⇒log(3)x<2⇒x<9
4<x<9
2){log(0,5)x+2>0⇒log(0,5)x>-2⇒x<4
{2-log(3)x<0⇒log(3)x>2⇒x>9
нет решения
Ответ x∈(4;9)
4
1){log(0,9)x-2<0⇒log(0,9)x<2⇒x>0,81
{7x²-10x+3≥0⇒x≤3/7 U x≥1
D=100-84=16
x1=(10-4)/14=3/7 U x2=(10+4)/14=1
x≥1
2){x<0,81
{3/7≤x≤1
нет решения
Ответ x∈[1;∞)
6
1)log(2)(9-x²)>0⇒9-x²>1⇒8-x²>0⇒(2√2-x)(2√2+x)>0-2√2<x<2√2
{x²-3x-4<0⇒(x-4)(x+1)<0⇒-1<x<4
-1<x<2√2
2){x<-2√2 U x>2√2
{x<-1 U x>4
x<-2√2 U x>4
Ответ x∈(-∞;-2√2) U (-1;2√2) U (4;∞)