Внешний угол треугольника - это угол, смежный с одним из углов треугольника.
Он равен сумме двух других внутренних углов треугольника, несмежных с ним.
Доказывается по теореме о сумме углов треугольника.
1) Угол CBA=30 градусов ( 90-60 )
По теореме катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
AB=4·2=8
2)В равнобедренном треугольнике биссектриса, медиана и высота одно и тоже.
Угол A равен углу B и они равны по 45 гр. CD биссектриса, разделила угол пополам. Угол ACD и DBC тоже по 45 гр.
СD=AD=DB⇒ AB=12
Или по теореме медианы в прям.треугольнике. Медиана делит гипотенузу пополам.
3) Пусть угол А это 2x, а угол B x, тогда
x+2x=90 Гр.
3x=90
x=30⇒ угол А 60гр. угол В 30гр.
Катет лежащий против угла в 30гр равен половине гипотенузы.
AC=7
4)Можно пойти по разному. Соотношение сторон вы не проходили.
Ср. линия треугольника равна половине основания.
MP=CB/2=10/2=5
5) BK биссектриса
CBK=KBA=30 градусов
Рассм. прям.треуг. CBK
угол CKB=60? CBK=30
CK=4⇒
Расс. треугол. BKA - он равноб. т.к.
угол KBA=KAB⇒ KB=AK=8
CK+KA=8+4=12
Параллелограмм АВСД (название по часовой стрелке).АМ=ВМ, из точки М проводим линию параллельную АД - МН, МН делит КАВСД на два равніх параллелограмма , площадью 32/2=16, в параллелограмме МВСН МС - диагональ, а диагональ параллелограмма делит его на два равнх треугольника, треугольник МВС=треугольнику МСН, площади их=16/2=8
площадь ВМС = 8
Т.к. сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусов, а в прямоугольнике 1 угол равен 90 градусов, то 180- (90+82) = 180-172=18 градусов
Дано: АВСД=парал-м; АВ=ДС=10см;ВС=АД=12см.Найти:площадь
1).Проведём высоту ВН
2.)Т.к.сумма углов парал-ма=360градусов, тогда, чтобы найти неизвестные углы(в парал-ме противоположные углы попарно равны) мы угол А=360:2-150=30 градусов.
3.)т.к. сторона, лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, тогда ВН=10:2=5см
4.)площадь=АД*ВН=12*5=110см^2