А) Находим координаты точки К - середины отрезка ВС:
Хк = (Хв+Хс)/2 = (-5+1)/2 = -2.
Ук = (Ув+Ус)/2 = (3+(-3))/2 = 0.
Zk = (Zb+Zc)/2 = (-5+1)/2 = -2.
К = (-2;0;-2).
Точка Д симметрична точке А относительно точки К (это середина диагонали АД параллелограмма АВСД).
Хд = 2Хк - Ха = 2*(-2) - 2 = -6.
Уд = 2Ук - Уа = 2*0 - 7 = -7.
Zд = 2Zк - Zа = 2*(-2) - (-1) = -4 + 1 = -3.
Д = (-6;-7;-3).
б) Для того, чтобы на оси ординат найти точку, равноудаленную от точек B и C, надо найти точку пересечения плоскости, проведенную через точку К перпендикулярно вектору ВС (А;В;С)<span>, с осью У.
Уравнение такой плоскости имеет вид:
А(Х-Хк) + В(У-Ук) + С(Z-Zк) = 0.
ВС = (6;-6;6).
</span>К = (-2;0;-2).
Плоскость КУ = 6(Х+2) - 6У + 6(Z+2) = 0
При пересечении этой плоскостью оси У координаты Х и Z равны 0.
Тогда КУ = 12 - 6У + 12 = 0
6У = 24
У = 24/6 = 4.
Это и есть координата на оси У точки, равноудаленной от точек B и C.
1.сначала соединим точки C и K. Теперь докажем равенство треугольников ABOиCKO 1) угол СОК =углу АОB так как они вертикальны 2) AO=ОК по условию.3) угол OKC=углу OAB как на крестлежащие . Из равенства треугольников следует что CK=AB=6.3 ответ :-6,3 удачи
Параллелограмм, образованный
серединами сторон, иногда называется вариньоновским или вариньоновым.
Центр
параллелограмма Вариньона лежит на середине отрезка, соединяющего середины
сторон исходного четырёхугольника (в этой же точке пересекаются отрезки,
соединяющие середины противоположных сторон — диагонали вариньоновского
параллелограмма).
Периметр
параллелограмма Вариньона равен сумме диагоналей исходного четырёхугольника.
Площадь
параллелограмма Вариньона равна половине площади исходного четырёхугольника.
<span>Следствие
из теоремы: для прямоугольника и равнобедренной трапеции параллелограммом
Вариньона является ромб, а для
ромба — парал.</span><span>
</span>
S боковой поверхности усеченной пирамиды считать формулой:
Sбок = |Sосн1 - Sосн2|/cosa, где а - угол наклона боковой грани к основанию
Отсюда, если площадь одного из оснований обозн. S, то второе будет 3S:
Sбок = |3S - S|/cos60 = 2S/1/2 = 4S
100% - 4S
x% - 3S
x = 100*3S/4S = 75%
Глава VI. Площадь. §2. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции → номер 463
