B/c = Sin β ⇒ c = b/Sin β Радиус описанной окружности - это половина гипотенузы.
R = b/2Sin β
AC:А1С1 = ВС:В1С1 = АВ:А1В1
28:16=ВС:24, ВС=28×24÷16=42
28:16=49:А1В1, А1В1=16×49÷28=28
Найдём остальные стороны.
Пусть х(см)-неизвестная первая сторона, у(см)-вторая, тогда:
Составим по данной задаче систему уравнений:
{х:у=3:5
{х-у=6
Решение:
{х:у=3:5,.....{х:у=0.6,
{х-у=6;........{х=6+у.
(6+у):у=0.6
6+у=0.6у
у-0.6у=-6
-0.4у=-6 |:(-0.4)
у=15(см)-вторая неизвестная сторона
х-у=6, у=15
х-15=6
х=15+6
х=21(см)-первая неизвестная сторона
Теперь известны все стороны и можно найти периметр:
Р=8см+15см+21см=44см
Ответ: 44см
V=1/3 S(осн)*h
S (осн)= 10(кв) корней из 3 /4 = 25 корней из 3
V = 1/3*25 корней из 3 * 2 корня из 3 = 50
1) найти высоту, опущенную из ула β на сторону 3√3 используя площадь
зная высоту и сторону =2, определить sin угла дополнительного к α и найти сам α.
h=2S/a=( 2*4,5)/(3√3)=√3
sin(180-α)=√3/2, 180-α=60, α=120
2) по теореме косинусов a^2=b^2 + c^2 -2bc*cosα
α=√(27+4-12√3*cos150)=√49=7, cos150= - -cos (180-150)
3) по теореме синусов
3√3 /sinβ =2/sinγ, sinγ=(2√3)/(4*3√3)=1/6