Период синуса
![2 \pi](https://tex.z-dn.net/?f=2+%5Cpi+)
, по формуле нахождения периода
![T= \frac{T_1}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=T%3D+%5Cfrac%7BT_1%7D%7Bx%7D+)
, докаже что T=2π/7
![y=\sin 7x](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Csin+7x)
, видно что х=7
![T= \frac{2 \pi }{7}](https://tex.z-dn.net/?f=T%3D+%5Cfrac%7B2+%5Cpi+%7D%7B7%7D+)
Что и требовалось доказать.
А) ax-bx/mx+nx =x*(a-b)\x*(m+n)=a-b\m+n
б) am-an/bm-bn=a*(m-n)\b*(m-n)=a\b
Неопределённость ∞/∞ раскрываем делением числителя и знаменателя на эн в максимальной степени, т.е. на
![n^4](https://tex.z-dn.net/?f=n%5E4)
![\lim_{n \to \infty} \frac{n^4+5n^2-1}{10n^3-3n+2}= \lim_{n \to \infty} \frac{1+ \frac{5}{n^2}- \frac{1}{n^4} }{ \frac{10}{n} - \frac{3}{n^3} + \frac{2}{n^4} }=\frac{1+ \frac{5}{oo^2}- \frac{1}{oo^4} }{ \frac{10}{oo} - \frac{3}{oo^3} + \frac{2}{oo^4} }= \\ \\ =\frac{1+ 0-0}{0-0+0}= \frac{1}{0} =oo](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bn+%5Cto+%5Cinfty%7D++%5Cfrac%7Bn%5E4%2B5n%5E2-1%7D%7B10n%5E3-3n%2B2%7D%3D+%5Clim_%7Bn+%5Cto+%5Cinfty%7D++%5Cfrac%7B1%2B+%5Cfrac%7B5%7D%7Bn%5E2%7D-+%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%5E4%7D+%7D%7B+%5Cfrac%7B10%7D%7Bn%7D+-+%5Cfrac%7B3%7D%7Bn%5E3%7D+%2B+%5Cfrac%7B2%7D%7Bn%5E4%7D+%7D%3D%5Cfrac%7B1%2B+%5Cfrac%7B5%7D%7Boo%5E2%7D-+%5Cfrac%7B1%7D%7Boo%5E4%7D+%7D%7B+%5Cfrac%7B10%7D%7Boo%7D+-+%5Cfrac%7B3%7D%7Boo%5E3%7D+%2B+%5Cfrac%7B2%7D%7Boo%5E4%7D+%7D%3D+%5C%5C++%5C%5C+%3D%5Cfrac%7B1%2B+0-0%7D%7B0-0%2B0%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B0%7D+%3Doo)
(бесконечность)