x^4-13x^2+36=0,
x^2=t,
t^2-13t+36=0,
t_1=4, t_2=9,
x^2=4, x^2=9,
x^4-13x^2+36=(x^2-4)(x^2-9)=(x-2)(x+2)(x-3)(x+3),
y=(x^4-13x^2+36)/((x-3)(x+2))=(x-2)(x+2)(x-3)(x+3)/((x-3)(x+2))=(x-2)(x+3)=x^2+x-6,
y=x^2+x-6 - парабола,
y=0, (x-2)(x+3)=0, x_1=-3, x_2=2 - точки пересечения с осью Ох
x=0, y=-6 - точка пересечения с осью Оy
x_0=-b/(2a)=-0,5, y_0=-6,25 - вершина параболы
y=x^2+x-6, y=m,
x^2+x-6=m,
x^2+x-6-m=0,
x^2+x-(6+m)=0,
D=1+4(6+m)=25+4m,
D=0, 25+4m=0,
m=-6,25;
y=-6,25.
Решение смотри во вложении.
|x^2-4x+1|= x+1
По свойству модуля:
x^2-4x+1= x+1
x^2-4x+1= -(x+1)
Решим оба уравнения.
1)x^2-4x+1=x+1
x^2-4x+1-x-1=0
x^2-5x=0
x(x-5)=0
x=0 U x=5
2)x^2-4x+1=-(x+1)
x^2-4x+1=-x-1
x^2-4x+1+x+1=0
x^2-3x+2=0
D= (-3)^2-4*1*2=1
x1=(3-1)/2=1
x2=(3+1)/2=2
Ответ: {0;1;2;5}
Y=sin(5x)
--------------------------------