1) sin3x + sinx = 0
2sin2x * cosx = 0
sin2x= 0 или сosx = 0
2x=πn, n∈Z x=
, n∈Z
x=πn/2, n∈Z
множество ответов входят в множество πn/2
Ответ: πn/2, n∈Z
2) √3* sinx*cosx = sin²x
√3*sinx*cosx - sin²x = 0
sinx (√3*cosx - sinx) = 0
sinx =0 или √3*сosx - sinx = 0
x=πn, n∈Z √3cosx = sinx
разделим обе части уравнения на сosx
√3 = tgx
tgx= √3
x=
, n∈Z
Ответ: πn, n∈Z;, n∈Z
3) 3sinx*cosx - 2cos²x = 0
cosx (3sinx - 2cosx) = 0
cosx = 0 или 3sinx - 2cosx = 0
x=,n∈Z 3sinx = 2cosx
3tgx = 2
tgx = 2/3
x = arctg(2/3) + πn,n∈Z
Ответ:,n∈Z ; arctg(2/3) + πn,n∈Z
4) 3sinx*cosx - 5cos²x = 0
cosx (3sinx - 5cosx) = 0
cosx = 0 или 3sinx - 5cosx = 0
x =, n∈Z 3sinx = 5cosx
3tgx = 5
tgx = 5/3
x= arctg(5/3)+πn, n∈Z
Ответ:, n∈Z; arctg(5/3)+πn, n∈Z
2sin2x * cosx = 0
sin2x= 0 или сosx = 0
2x=πn, n∈Z x=
x=πn/2, n∈Z
множество ответов
Ответ: πn/2, n∈Z
2) √3* sinx*cosx = sin²x
√3*sinx*cosx - sin²x = 0
sinx (√3*cosx - sinx) = 0
sinx =0 или √3*сosx - sinx = 0
x=πn, n∈Z √3cosx = sinx
разделим обе части уравнения на сosx
√3 = tgx
tgx= √3
x=
Ответ: πn, n∈Z;
3) 3sinx*cosx - 2cos²x = 0
cosx (3sinx - 2cosx) = 0
cosx = 0 или 3sinx - 2cosx = 0
x=
3tgx = 2
tgx = 2/3
x = arctg(2/3) + πn,n∈Z
Ответ:
4) 3sinx*cosx - 5cos²x = 0
cosx (3sinx - 5cosx) = 0
cosx = 0 или 3sinx - 5cosx = 0
x =
3tgx = 5
tgx = 5/3
x= arctg(5/3)+πn, n∈Z
Ответ: