Газпром никогда не даёт объявлений, что у них есть свободные вакансии (вакантные должности). Это касается тех должностей, которые хорошо оплачиваются и работа "не пыльная".
На такую работу они принимают людей по рекомендациям своих же авторитетных сотрудников и никак иначе. Нельзя придти к ним и сказать : "Возьмите меня на работу". Однозначно не возьмут.
Можно устроиться в Газпром на вахту, где есть рабочие специальности (бульдозеристы, водители и т.д.), но оплачивается этот труд не по закону.
Я сам там работал и при официальной заработной плате в 120 000 рублей на руки получал 40 000. Куда деваются остальные деньги - тайна за семью печатями.
Что касается учебных заведений, готовящих специалистов в Газпром, это любые промышленные институты и университеты, где есть факультеты "Газовое дело".
Например - Тюменский Государственный Нефтегазовый Университет или Дальневосточный федеральный университет (Кафедра нефтегазового дела).