Відповідь: 49°
Пояснення: Кут AOB= кут AOB (87°) - кут AOD (38°)= 49°
Я надеюсь, что чертеж не совсем непонятный))
Итак, мы нарисовали трапецию ABCD обозначили на ней все углы.
Рассмотрим треугольник ABD. Угол абд равен 90, т.к. бд перпендикулярна аб. И угол адб равен 30 по условию. Этот треугольник прямоугольный. Значит угол А будет 60 градусов.
Рассм. угол Д. Он состоит из адб и бдс, это 30+30=60.
Т.к. угол А и угол Д равны, то этот треугольник равнобедренный и АБ и СД равны.
Далее вспомним еще одно свойство прямоугольного треугольника. катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
_____________________________________________
Периметр равен сумме 4-х сторон. Поэтому мы обозначим наши стороны иксами. Так аб и сд, как равные, обозначим "x" и гипотенузу прямоугольного треугольника, ад, как "2x". Нам осталось найти верхнюю сторону, бс.
_____________________________________________
Т.к. это равнобедренная трапеция, то и верхние углы равны, значит:
Б=С=180-60=(360-60-60):2=120
Рассм. треугл. бсд. Угол дбс = 30 градусов, т.к. угол Б-абд=120-90=30.
Угол бдс тоже равен 30 (по условию).
Следовательно, треугольник бсд равнобедренный, и значит, что бс=сд=x
______________________________________________
Итак, наше P = x+x+x+2x=5x
x=60/5x=12
AD=2x=12*2=24 cm.
Ответ: AD = 24 см.
Стороны ΔМNК являются средними линиями противолежащих сторон , т. е
МК=1/2ВС=8:2=4
МN=1/2АС=7:2=3,5
КN=1/2АВ=10:2=5
РΔ=МК+МN+KN=4+3,5+5=12,5
Ответ : 12,5
2) Пусть точка Д ∈АВ ( АД - проекция катета АС, значит СД перпендикулярно АВ)
ИзΔАСД ( угол Д=90 град) по теореме Пифагора ) СД²=АС²-АД²
СД²=15²-9²=225-81=144
СД=√144=12
СД²=АД·ДВ
144=9·ДВ
ДВ=144:9
ДВ=16
АВ=АД+ДВ
АВ=9+16=25
ИзΔАВС по теореме Пифагора : СВ²=АВ²-АС²
СВ²=25²-15²=625-225=400
СВ=20
Ответ: СВ=20; АВ=25;
1) AC1+DA1+B1B+BA =?
а) BA+AC1=BC1.
б) B1B+DA1=D1D+DA1=D1A1.
(так как векторы равны: В1В=D1D)
BC1+D1A1= BC1+C1B1= BB1.
Ответ: AC1+DA1+B1B+BA =ВВ1.
2) Для получения вектора разности (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом — конец вектора (a) (уменьшаемое).
ВА-В1С1 = ВА-ВС=СА.
(так как В1С1=ВС).
Ответ: ВА-В1С=СА.
