Пусть a рационально, b иррационально, c рационально.
Предположим что:
![a+b=c](https://tex.z-dn.net/?f=a%2Bb%3Dc)
Следовательно:
![b=c-a](https://tex.z-dn.net/?f=b%3Dc-a)
- т.е. иррациональное число равно разности двух рациональных чисел. А мы знаем что такое совершенно невозможно!Так как разность двух рациональных чисел, всегда рационально.Но b иррационально!
Поэтому наше предположение не верно, и сумма рационального и иррационального числа = иррациональному числу.
Ч.Т.Д.
![a-b=c](https://tex.z-dn.net/?f=a-b%3Dc)
![b=a-c](https://tex.z-dn.net/?f=b%3Da-c)
Опять же, ситуация как и в первом примере. Следовательно это невозможно и разность рационального и иррационального = всегда иррациональному.
Ч.Т.Д.
A) 50-x=7² ==>x=1
b) 60+5x=5²²==>5x=25-60 ==>5x=-35 ==>x= - 7
c) 44 + x =6² ==>x=36-44 = 1
(2√2)/(4^x) = 8
4^x = (2√2)/8
4^x =√2 / 4
2^2x = 2^(1/2 - 2)
2x = - 1,5
x = -0,75 = -3/4
Ответ: {-3/4}
xy=-12 |×(-2) -2xy=24
x²+y²+x-y=18
Суммируем эти уравнения:
x²-2xy+y²+x-y=18+24
(x-y)²+x-y=42
Пусть х-у=t ⇒
t²+t-42=0 D=169 √D=13
t₁=6
xy=-12
x-y=6 y=x-6 ⇒
x*(x-6)=-12
x²-6x+12=0 D=-12 ⇒ Уравнение не имеет действительных корней.
t₂=-7
xy=-12
x-y=-7 y=x+7 ⇒
x*(x+7)=-12
x²+7x+12=0 D=1 √D=1
x₁=-3 y₁=-12/(-3)=4
x₂=-4 y₂=-12/(-4)=3
Ответ: x₁=-3 y₁=4 x₂=-4 y₂=3.