<span>В этой задаче главное правильно сориентироваться в выборе сходственных сторон. Но, вообще-то, данные числа сами подсказывают, какие стороны участвуют в пропорции </span>
Почерк не очень понятный, но все же
1) a4=6; r=a4:2=6:2=3; P=4*a4=4*6=24; S=a4*a4=6*6=36; R=корень квадратный из(r^2+r^2)=r*корень квадратный из 2=3*корень квадратный из 2
2) r=2; a4=2*r=2*2=4; P=4*a4=4*4=16; S=a4*a4=4*4=16; R=корень квадратный из(r^2+r^2)=r*корень квадратный из 2=2*корень квадратный из 2
3) R=4; r=4/корень квадратный из 2=корень квадратный из 16:2=корень квадратный из 8=2*корень квадратный из 2; a4=2*r=4*корень квадратный из 2; P=4*a4=16*корень квадратный из 2; S=a4*a4=4*корень квадратный из 2*4*корень квадратный из 2=32
4) P=28; a4=P:4=28:4=7; r=a4:2=7:2=3.5; S=a4*a4=7*7=49; R=корень квадратный из(r^2+r^2)=r*корень квадратный из 2=3.5*корень квадратный из 2
5) S=16; a4=корень квадратный из S=корень квадратный из 16=4; r=a4:2=4:2=2; P=4*a4=4*4=16; R=корень квадратный из(r^2+r^2)=r*корень квадратный из 2=2*корень квадратный из 2
Проведем высоты из вершин верхнего основания на нижнее. Получим два равных прямоуг. тре-ка с острым углом в 30°. Катет против угла в 30° (а это высота трапеции) равен половине гипотенузы ( а это боковая сторона трапеции) ⇒ боковые стороны трапеции равны 2h.
Суммы противоположных сторон описанного четырехугольника ( трапеция-четырехугольник) равны.
a+b=2h+2h=4h
Sтрап.=(a+b)*h/2=4h²/2=2h²
2h²=8
h²=4
h=2
h- диаметр вписанной окружности.
h=2r
r=h/2=2/2=1 см
