task/29460089
Пусть f(x ) +f(y) = f(z ) , f(x) = Log (1+x) / (1 - x)
z → ?
Log (1+x) / (1 - x) + Log (1+y) / (1 - y) = Log (1+z) / (1 - z) ;
* * * x ; y ; z ∈ (-1 ; 1) * * *
Log (1+x)(1+y) /(1 -x)(1 -y) = Log (1+z) / (1 - z) ;
(1+x)(1+y) / (1 -x)(1 -y) = (1+z) / (1 - z );
(1+x)(1+y) (1 -z) ) = (1 - x )(1 -y)( 1+z) ;
( (1 - x )(1 -y) + (1+x)(1+y) )* z =(1+x)(1+y) - (1- x)(1- y ) ;
2(1+xy) *z = 2(x+y) ;
z = (x+y) / (xy +1) . xy ≠ - 1
1
(3*0,2-4)/4=(0,6-40/4=-3,4/4=-0,85
2
Cократим на 25b^4c^3 и получим 3b/2c
3
a)(8y-5+2y-1)/18=(10y-6)/18=(5y-3)/2
b)(4a-b-2a+2b)/10=(2a+b)/10
4
a)Cократим на 14p^4q^3 и получим 1/4q^3
b)Cократим на 15a^3bc^2 и получим 3/2ac^5
5
a)15*0,2=30
b)0,9*6=5,4
6
a)5y²=45
y²=9
y=-3
y=3
b)x(4-x)=0
x=0
x=4
в)x²-16x+63=0
x1+x2=16 U x1*x2=63
x1=7 U x2=9
7
10-4x≥3-3x
-4x+3x≥3-10
-x≥-7
x≤7
x∈(-∞;7]
8
х-скорость теплохода,х+50-скорость "Ракеты"
210/х-210/(х+50)=7,5
7,5х(х+50)-210(х+50-х)=0
х²+50х-28*50=0
х²+50х-1400=0
х1+х2=-50 и х1*х2=-1400
х1=-70 не удов усл
х2=20км/ч-скорость теплохода
20*50=70км/ч-скорость "Ракеты"
A6 = 17
d = 5
a5 = a6 - d = 17 - 5 = 12
По условию, существует только одна касательная, наклонённая к графику функции под углом α к оси абсцисс, значит на промежутке [-5;5] должна существовать одна касательная к графику производной функции.
Ищем прямую у=а, имеющую только одну точку пересечения с графиком функции y=f(x)
Только прямая у=4 имеет единственную точку пересечения. т.е., f`(x₀)=4.
Следовательно, tgα = f`(x₀)=4