<em>1. Прежде найдем производную. она равна 12-3х², далее найдем критические точки. 12-3х²=0, х²=4; х=±2, установим с помощью метода интервалов знаки производной при переходе через критич. точки.</em>
<em>____-2_____2_____</em>
<em>- + -</em>
<em>Точка х=-2 - точка минимума, </em><em> т.к. при переходе через нее производная меняет знак с минуса на плюс, а </em><em>точка х=2 - точка максимума</em><em>, т.к. меняет производная знак с плюса на минус. Эти точки и есть </em><em>точки экстремума.</em>
2.<em>Угол между диагональю и большей стороной равен 30°, поэтому меньшая сторона равна половине диагонали 12/2=6, это высота цилиндра -фигуры вращения прямоугольника вокруг меньшей стороны , а радиус его основания равен большей стороне 12*sin60° =12*√3/2=6√3</em>
<em>S=2πR(R+h)=2*π*6√3(6√3+6)=</em><em>(216+72√3)π/см²/</em>
<em />
![(x-2)(x+2)\ \textless \ x^2\\\\x^2-4\ \textless \ x^2\\\\-4\ \textless \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-2%29%28x%2B2%29%5C+%5Ctextless+%5C+x%5E2%5C%5C%5C%5Cx%5E2-4%5C+%5Ctextless+%5C+x%5E2%5C%5C%5C%5C-4%5C+%5Ctextless+%5C+0)
Получили верное неравенство, не зависящее от х.
Это неравенство верно при любых значениях х.
Ответ: х Є (-беск , +беск)
Y=Ix-3I
x=0 ⇒
y=I0-3I=I-3I=3 (0;3)
Ответ: координаты точки пересечения с осью ОY (0;3).
(x-2)^2+8=(x-1)(1+x)
x^2-4x+4+8=x^2-1
x^2-4x-x^2=-1-12
-4x=-13
x=13/4
![\sqrt{x-3} = \sqrt{5x+13}\\ x-3 = 5x+13, x\ \textgreater \ 3\\ -16 = 4x, x\ \textgreater \ 3 \\ x = -4, x\ \textgreater \ 3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bx-3%7D+%3D+%5Csqrt%7B5x%2B13%7D%5C%5C%0Ax-3+%3D+5x%2B13%2C+x%5C+%5Ctextgreater+%5C+3%5C%5C%0A-16+%3D+4x%2C+x%5C+%5Ctextgreater+%5C+3+%5C%5C%0Ax+%3D+-4%2C+x%5C+%5Ctextgreater+%5C+3)
Формально, икс должен быть -4, но ОДЗ говорит, что икс должен быть больше 3, поэтому решений у данного уравнения нет