AD по теореме Пифагора находится, AC=2AD
площадь треугольника равна половине основания на высоту, проведённую к этому основанию
Р=6,4дм=0,64м
Q=E, => QPE - равнобедренный треугольник, RE=QR=3,5QE
P=QR+RE+QE
Пусть x=QE, 3,5x=RE=QR
x+3,5x+3,5x=0,64
8х=0,64
х=0,8
QE=0,8м
RE=QR=3,5*0,8м=2,8м
C= все под корнем 11²-(6√2)²=все под корнем 121-72=√49=7
Если бы прямые a, b, c лежали в одной плоскости, то эта плоскость пересекала бы плоскость альфа по прямой, и точки M, K, P лежали бы на этой прямой. Судя по рисунку, точки M, K, P на одной прямой не лежат. Следовательно, прямые a, b, c НЕ ЛЕЖАТ в одной плоскости.
Основания призмы лежат в параллельных плоскостях, две параллельные плоскости пересекаются третьей - линии пересечения параллельны, BD||MN, BDMN - трапеция.
Боковые ребра призмы параллельны и равны, BB1D1D - параллелограмм, BD||B1D1 => MN||B1D1. M - середина B1C1 => MN - средняя линия △B1C1D1, N - середина C1D1. Грани данной призмы - равные ромбы. BB1=DD1, ∠BB1C1=∠DD1C1, B1M=D1N => △BB1C1=△DD1C1 (по двум сторонам и углу между ними), BM=DN
△BAD - равнобедренный с углом 60 => равносторонний, BD=a. B1D1=BD=a (BB1D1D - параллелограмм), MN=B1D1/2=a/2 (MN - средняя линия △B1C1D1). Ромб с углом 60 составлен из двух равносторонних треугольников. Высота равностороннего треугольника со стороной a равна a√3/2. По теореме Пифагора:
DN=√(a^2 +3a^2/4) = a√7/2
Или по теореме косинусов:
BM^2= BB1^2 + B1M^2 -2 BB1*B1M*cos120 = a^2 +a^2/4 +a^2/2 =7/4 a^2 <=> BM= a√7/2