1) f' = - 2x/5 +4x/3 -2x +1 -10/x^3 = -16x/15 -10/x³ +1
2) f' = 4ax³ +3bx² -2c/x³
3) v' (r) = 4 *pi*r² - 4/3 *pi*h*r
4) u(a) = (3a-5)² *(4a² -1)=
=(9a² - 30a +25)(4a²-1) = 36a^4 -120a³ +100a² -9a²+30a-25
=36a^4 -120a³ +91a²+30a-25
u'(a) =144a³ -360a² +182a +30
u'(a) =2*3(3a-5)*(4a²-1) +8a*(3a-5)² =
=(18a-30)(4a²-1) +8a(9a² -30a +25)=
=72a³ -18a -120a² +30 +72a³ -240a² +200a = 144a³ -360a² +182a +30
Решение:
Из условия:
следует, что d = -1.
Тогда, зная начальный член прогрессии, находим:
Ответ: -7
Лови, советую сделать табличку по производным
(1+e^x)*y(x)*dy(x)/dx=e^x
dy(x)/dx*y(x)=e^x/(1+e^x)
∫dy(x)/dx*y(x)dx=∫e^x/(1+e^x)dx
y(x)^2/2=ln(e^x+1)+c
y(x)=√2√(ln(e^x+1)+c)
y0=1 x0=0
1=√2√(ln(1+1)+c)
1=2ln2+c
c=2-2ln2
y=√2√(ln(e^x+1)+2-2ln2
15 - c < 3c + 1
14 < 4 c
c > 14 / 4
c > 12.5