Дано: ABCD
AA1 биссектриса угла А, т.е. ВАА1=А1АD
BA1A=15°
Найти: больший угол, то бишь угол В
Решение:
BA1A=A1AD=15º(накрест лежащие)
угол А = BAA1+A1AD=15+15=30°
угол В = 180º - 30° = 150°
Ответ: 150°
Пусть сторони BD І AC перетинаютса в точке O, Тогда доведьом что триугольники AOB=DOC.ДОВЕДЕНИЕ: AB=DC, КУТИ BOA=COD КАК ВЕРТИКАЛЬНИЕ, СТОРОНИ BO=DO, И ТОГДА СТОРОНИ CO=AO. ТРИУГОЛЬНИКИ РАВНИ. ДОВЕДЕМО ЧТО BOC=AOD: AOD=BOC КАК ВЕРТИКАЛЬНИЕ, СТОРОНИ BO=DO. ТОГДА КУТ ACD= 70:2=35. А ПОСКОЛЬКУ ABD=DC A, КУТ ABD=35ГР. ИЗВИНИТЕ ЗА ОРИСЬКЕ. Я ПРОСТО С УКРАЇНИ
угол 1 + угол 2= 180 градусов ( по свойству смежных углов)
Пусть угол 1 = 7x , тогда угол 2 = 8x
Решим уравнение:
7x+8x=180
15x=180
x=180:15
x=12
12 умнож на 7= 84градусов - первый угол
12 умнож на 8 = 96 градусов - второй угол
Смежный угол с углом 124° равен 180-124=56°
при пересечении двух прямых получаются вертикальные углы, а они равны, значит 2 угла по 124° и 2 угла по 56°
По теореме синусов:
<span>BC/sinA=AC/sinB; AC=BC*sinB/sinABC*sin120o/sin45o=(4V6*V3/2)/(V2/2)=4V9=12(см)</span>