Сумма смежных углов равна 180 градусов.Пусть х - доля, тогда 5х - величина первого смежного угла, а 7х - величина второго смежного угла. Тогда5х+7х=18012х=180х=15 (градусов)Разность между углами равна7х-5х=2хх=15, значит разность равна2х=2*15=30(градусов)
Вторая боковая сторона равна первой, так как треугольник - равнобедренный. Складываешь их (либо одну сторону умножаешь на 2, не имеет значения) и вычитаешь из периметра.
Рассмотрим треугольник ОСВ , он прямоугольный т.к диагонали в ромбе перпендикулярны , ОН - высота - потому что образует с СВ прямой угол, СВ -гипотенуза. Нам известны отрезки СН(3см) и ВН(12см)
Воспользуемся одним из свойств высоты:
<span>Высота, опущенная на гипотенузу, является средней пропорциональной величиной между проекциями катетов на гипотенузу - проекции катетов это и есть данные нам отрезки.
</span>
![OH^{2} =CH*BH](https://tex.z-dn.net/?f=OH%5E%7B2%7D+%3DCH%2ABH)
![OH^{2} =3*12](https://tex.z-dn.net/?f=+OH%5E%7B2%7D+%3D3%2A12)
![OH= \sqrt{36}](https://tex.z-dn.net/?f=OH%3D+%5Csqrt%7B36%7D+)
![CB=CH+BH](https://tex.z-dn.net/?f=CB%3DCH%2BBH)
![CB=3+12](https://tex.z-dn.net/?f=CB%3D3%2B12)
![CB=15](https://tex.z-dn.net/?f=CB%3D15)
![S(COB)= \frac{OH*CB}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=S%28COB%29%3D+%5Cfrac%7BOH%2ACB%7D%7B2%7D+)
<span>
![S(COB)= \frac{15*6}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=S%28COB%29%3D+%5Cfrac%7B15%2A6%7D%7B2%7D+)
</span>
![S(COB)=45](https://tex.z-dn.net/?f=S%28COB%29%3D45)
Этот треугольник составляет 1/4 нашего ромба,значит, площадь ромба равна:
![S(p)=4*S(COB)](https://tex.z-dn.net/?f=S%28p%29%3D4%2AS%28COB%29)
<span>
![S(p)=4*45](https://tex.z-dn.net/?f=S%28p%29%3D4%2A45)
</span><span>
![S(p)=180](https://tex.z-dn.net/?f=S%28p%29%3D180)
</span>
по формуле (ad+bc)/2=ср.линия выразим ad
ad=ср.линия*2-bc
ad=7*2-3=11 см
Медиана делит сторону пополам.
Вертикальные углы равны.