Задача №2. Пусть Х - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению равна (8+Х) км/ч, а против течения (8-Х) км/ч. Тогда на путь по течению он затратил 15/(8+Х) ч, а на путь против течения 15/(8-Х) ч.
Т. к. по условию на весь путь туда и обртно затрачено 4 ч, составим уравнение:
15/(8+Х) + 15/(8-Х) = 4 (приводим к общему знаменателю (8+Х) *(8-Х) = 8^2 - Х^2 = 64 - Х^2 )
(120 + 15Х + 120 - 15Х - 4(64 +Х^2) ) /64 - Х^2 = 0
система:
120 + 15Х + 120 - 15Х - 4(64 +Х^2) = 0
64 - Х^2 не равоно 0
Решаем первое ур-ние системы:
240 -256 + 4Х^2 = 0
4Х^2 = 16
Х^2 = 4
Х = 2
Число 11 простое значит у него есть всего 2 делителя, а значит и 2 целых значения x при которых значение выражения целое: 11 и 1. x-3=11 => x=14, x-3=1 => x=4. Подставляем находим значение выражения.
1)a(x-y)+4(x-y)=(х-у)(а+4)
2) 3x-3y+ax-ay=3(х-у)+а(х-у)=(х-у)(3+а)
7b(2b+3)-(b+6)(b-6) [возможно вы имели в виду 6, тогда решается по формуле]
14b^2+21b-b^2-36=13b^2+21b-36.
Если абсцисса равна ординате, то в уравнении, которым задана функция, нужно положить х = у. Получаем:
х = 5х - 3, откуда х = 3/4 = 0,75.
у = 5у - 3, откуда у = 3/4 = 0,75
Искомая точка графика имеет координаты (0,75; 0,75).