Дано :ABCD _квадрат , MB⊥(ABCD) , <span>S(AMD) =30 </span> .
-----
S(ABCD)- ?
<span>S(ABCD) =AD² .
</span>
MB⊥(ABCD)⇒ MB ⊥ AB . C другой стороны AB ⊥ CB (∠ABC =90°) , AB есть проекция наклонной AM на плоскость (ABCD) .
AD ⊥ AB ⇒ AD ⊥ AM ( теорема о трех перпендикуляров), ∠MAD=90°<span>.
</span>По условию <span>S(AMD) =30 ;
</span> AD* AM/2 =30 ⇒ AD =60/AM .
S(ABCD) =AD² = (60/AM)² .
Неизвестно " местонахождения " точки M , объявляем розыск ..<span>.</span><span> </span>
<span>Опустить высоту ВН.
В прямоугольном треугольнике АВН
гипотенуза АВ = 13,
катет АН = AD - BC =(9 + R) - (4 + R) = 5
катет AH = 5
катет ВН = 2R и это же высота найдём его по теореме Пифагора
ВН</span>²<span> = (АВ)</span>²<span> – (АН)</span>²
<span>ВН = √(13</span>²<span> - 5</span>²<span>) = </span>√(169 - 25) = √144<span> </span> = 12
Отсюда R = 12 : 2 = 6
ВС = 6 + 4 = 10
AD = 9 + 6 = 15
S = (BC + AD) * BH/2
S = (10 + 15) * 12/2 = 25 * 6 = 150
Ответ S = 150
вектори перпендикулярні, якщо їх скалярний добуток дорівнює 0, тому
(60-14):2=23см - длины остальных сторон треугольника
Ответ 23см и 23см
1)
CBK MEC - подобны по трем углам
BC/EM=BK/EC=CK/MC=18/24=3/4
BC/EM=3/4
EM=3/4 BC=4/3 *12=16
BK/EC=3/4
BK=3/4 * EC=3/4*12=9
P= AB+BK+CK+CM+EM+AE= 12+9+18+24+16+12=91
3)
KEO COM - подобны по трем углам
k=1/2 - коэффициент отношения
S(KEO)/S(COM)=k^2=1/4
S(CEM)=S(CKM)
S(CEO)+S(COM)=S(KOM)+S(COM)
S(CEO)=S(KOM)=16
S(CEO)=BH*CO
S(KEO)=BH*KO
S(CEO)/S(KEO)=CO/KO=2
S(KEO)=S(CEO)/2=8
S(KEO)/S(COM)=1/4
S(COM)=4S(KEO)=32
S(CEKM)=S(CEO)+S(KOM)+S(KEO)+S(COM)=16+16+8+32=72
