Пусть дана трапеция АВСД с прямыми углами А и В, большим основанием АД=9, меньшим - ВС=6 и боковой стороной СД=5 см.
1) Опустим из С на основание АД высоту СК. Получим прямоугольный тр-к СКД с катетом 9-6=3 см и гипотенузой 5, второй катет по теореме Пифагора равен 4 см.
2) АВСК - прямоугольник с размерами ВС=АК=6 см и АВ=СК=4 см.
3) Высотой трапеции является меньшая боковая сторона АВ=СК=4 см. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:
S=((АД+ВС)/2)*СК=((9+6)/2)*4=30 (квадр. см)
объем всей фигуры
2*2*3=12 см.куб.
нофигура имеет выемку размером
2*1*1=2 см.куб.
и того заданная фигура имеетобъем
12-2=10 см.куб.
Рассмотрим ΔABC.
Так как ∠А=∠В, ΔABC-равнобедренный.
По теореме о сумме углов треугольника: ∠С=180°-∠А-∠В=180°-90°=90°, т.е. ΔABC-прямоугольный.
Расстоянием от точки С до прямой АВ является высота СD.
Так как в равностороннем треугольнике высота является и биссектрисой, и медианой то ∠С разделен пополам, ∠BCD=∠ACD=45°, тогда ΔBCD-равнобедренный прямоугольный. Следует, BD=CD=AB/2=19 см/2=9,5 см.
BC=AC (ΔABC-равнобедренный).
По теореме Пифагора: BC^2=BD^2+CD^2=90,25 см^2+90,25 cм^2=180,5 cм^2; ВС=√180,5 см^2=9,5√2 см.
1 трапеция:ADC,ABC,BCD,BAD.
2 трапеция:EFM,ENM,FEN,NMF.