<span>график функции проходит через точкуМ(-4;2)
надо решить уравнение
2 = k / -4, k=-8;
y = -8/x
Для ответов надо решать остальные уравнения
Ответ
</span><span>1)А(-1;8)
</span><span><span>8 = -8/-1, </span>ДА
</span>В(3;-9)
-9 = -8/3 НЕТ
<span>С(0,5;-16)
-16 = -8/0.5 ДА
4)К(-3; 2ц2/3 )
2ц2/3 = -8 / -3 ДА
</span>
Ecli chočeš uznat, dlja kotorogo numera 5x -20=0, tak potom dlja numera 4, potomy čti 2.4 -20=0.No vozmožno, čto zadanie ja neponjal chorošo.
Давай по твоим вопросам проедемся , а потом проведём полностью исследование и построим график.
1) чтобы понять: функция возрастает или убывает, надо возиться с производной. Производную приравнивают к нулю, решают уравнение ( корни этого уравнения - это критические точки. они могут точками экстремума . Если производная меняет свой знак при переходе через критическую точку с "+" на "-", значит, эта точка - точка максимума. Слева от этой точки функция возрастает ( график "лезет" вверх) , а справа убывает( график "едет" вниз)
2) асимптоты. разберёмся по ходу дела.
А теперь начали.
Исследование:
у = (х² +1)/х
1)область определения: х ≠ 0 ( уже понятно, что график будет разорван, т.к. х = 0 брать нельзя, а другие значения х ( положительные и отрицательные) - можно. Сразу: х = 0 это асимптота
2)производную ищем по формуле (U/V)' =(U'V - UV')/V²
у' = (2x*x - (x²+1)*1)/х² = (х² -1)/х²
3) Ищем критические точки:
(х² -1)/х²= 0 , ⇒ х² -1 = 0 и х≠0,⇒ х = +-1 и х ≠0
Смотрим знак производной на числовой прямой
-∞ -1 0 1 +∞
+ - - +
max min
y₋₁ = -2; у₀ не существует; у₁ = 2
Итак, нашлись точки графика(-1;-2) и (1;2)
4) Ищем характеристические точки ( это точки пересечения графика данной функции с осями)
а) с осью х ( если точка на оси х, то её координата по оси у = 0)
у = (х² +1)/х
(х² +1)/х= 0
∅
вывод: график с осью х не пересекается)
б) с осью у( если точка на оси у, то её координата по оси х = 0)
у = (х² +1)/х
∅
вывод: график с осью у не пересекается.
5) можно строить график.
Вторая скобка исчезнит и получится а(81а^2-16)или 81а^3-16а