A^2-9=(a-3)(a+3); 4-y^2=(2-y)(2+y); 9x^2-16m^2=(3x-4m)(3x+4m); 36m^2-49k^4n^2=(6m-7k^2n)(6m+7k^2n). при решении используем формулу разности квадратов.
А) |2x + 3| < 9
-9<2x+3<9
-9-3<2x<9-3
-12<2x<6
-6<x<3
x∈(-6; 3)
б) |3x - 7| > 5
3x-7>5
3x>12
x>4
3x-7<-5
3x<2
x<2/3
x∈(-∞; 2/3)∨(4; +∞)
в) |5x + 2|≥4.4
5x+2≥4.4
5x≥2.4
x≥0.48
5x+2≤-4.4
5x≤-6.4
x≤-1.28
x∈(-∞; -1.28]∨[0.48; +∞)
<span>г) |2x - 9| </span>≤<span> 3,5
-3.5</span>≤2x-9≤3.5
-3.5+9≤2x≤3.5+9
5.5≤2x≤12.5
2.75≤x≤6.25
x∈[2.75; 6.25]
Решение задания приложено
х² - 25
---------- < 0
6х+1
{х² - 25 > 0 или { х² - 25 < 0
{6х+1< 0 { 6х+1> 0
{х² > 25 или { х² < 25
{х< - 1/6 { х> - 1/6
{х > 5 или {х < -5 или { -5 <х< 5
{х< - 1/6 {х< - 1/6 { х> - 1/6
Ф или х< -5 или - 1/6 <х< 5
Ответ: ( - ∞ ; -5) ∨ (- 1/6 ;5)